Resposta
Chamaremos de y a idade da pessoa mais nova.
Chamaremos de x a idade da pessoa mais velha.
O problema diz que agora (atualmente) as idades estão na razão de 4 para 5. Então:
y/x = 4/5 (equação 1)
O problema diz que há 8 anos as idades estavam na razão de 8 para 11. Então:
(y-8)/(x-8) = 8/11 (equação 2)
Isolando y na equação 1:
y = 4x/5
Colocando esse valor de y na equação 2 temos:
((4x/5)-8)/(x-8) = 8/11
(4x/5)-8 = 8/11.(x-8)
Fazendo o mmc dos dois lados temos:
(4x-40) / 5 = (8x-64) / 11
11.(4x-40) = 5.(8x-64)
44x-440 = 40x-320
44x-40x = 440-320
4x = 120
x= 30
