Leo Galley quer reproduzir a famosa experiência na qual Galileu jogou duas bolas de ferro de pesos diferentes da Torre de Pisa para verificar se elas caíam na mesma velocidade. Você pode ver essa experiência em Galileu Joga a Bola
Leo tem nove bolas, todas do mesmo tamanho. Embora pareçam todas iguais, ele sabe que uma dela é mais pesada que as demais. Ele quer levar a mais pesada, juntamente com uma das outras, até o topo da Torre de Pisa, e jogar ambas de lá de cima.
Ele tem uma balança para comparar o peso das bolas.
Qual é o menor número de pesagens necessário para ele encontrar a bola pesada?
Resposta
Leo consegue fazer isso em duas pesagens. Veja como:
1. Pegue três bolas quaisquer e pese-as ao lado de três outras quaisquer. Existem dois resultados possíveis:
A. os pesos são iguais
B. os pesos não são iguais
Vamos ver primeiro a possibilidade A. Se as três bolas de um lado tiverem o mesmo peso das três bolas do outro, então a bola pesada deve estar entre as três bolas que ficaram de fora da balança. Então, para a primeira etapa:
2. Pegue as seis bolas que foram para a balança na etapa 1 e coloque-as de lado. Pegue duas das três bolas restantes e coloque uma de cada lado da balança. Se o peso for igual, a terceira bola é a bola pesada. Se o peso for diferente, você saberá qual a mais pesada.
Agora vamos voltar para a Etapa 1 e analisarmos a possibilidade B. Nesse caso, pegue as três bolas que foram mais pesadas e conduza a Etapa 2 com elas.
De qualquer forma, são necessárias apenas duas pesagens para encontrar a bola pesada entre as nove. Leo pode agora subir a torre e jogar as duas bolas. Naturalmente, ele se preocupa muito com a segurança, e vai verificar se não há ninguém lá embaixo antes de jogar as bolas.
