Razão 8 para 11 há 8 anos e hoje 4 para 5: que idades?

A solução é a seguinte: Chamaremos de y a idade da pessoa mais nova. Chamaremos de x a idade da pessoa mais velha. O problema diz que agora (atualmente) as idades estão na razão de 4 para 5. Então: y/x = 4/5 (equação 1) O problema diz que há 8 anos as idades estavam na razão de 8 para 11. Então: (y-8)/(x-8) = 8/11 (equação 2) Isolando y na equação 1: y = 4x/5 Colocando esse valor de y na equação 2 temos: ((4x/5)-8)/(x-8) = 8/11 (4x/5)-8 = 8/11.(x-8) Fazendo o mmc dos dois lados temos: (4x-40) / 5 = (8x-64) / 11 11.(4x-40) = 5.(8x-64) 44x-440 = 40x-320 44x-40x = 440-320 4x = 120 x= 30 Portanto a idade da pessoa mais velha é 30 anos!!!