12 × 42 = 21 × 24: que outros números fazem isto?

Dois números ab e cd têm esta propriedade quando o produto dos algarismos das dezenas é igual ao produto dos algarismos das unidades (a × c = b × d). Exemplos: 12 × 63 = 21 × 36 = 756; 12 × 84 = 21 × 48 = 1008; 13 × 62 = 31 × 26 = 806; 13 × 93 = 31 × 39 = 1209; 14 × 82 = 41 × 28 = 1148; 23 × 64 = 32 × 46 = 1472; 24 × 63 = 42 × 36 = 1512.

Explicação

Porquê? (10a + b)(10c + d) = 100ac + 10(ad + bc) + bd e (10b + a)(10d + c) = 100bd + 10(ad + bc) + ac. Os termos do meio são iguais, por isso os dois produtos coincidem exatamente quando ac = bd.