Para numerar as páginas de um livro, consecutivamente desde a primeira página, são usados 852 algarismos. Quantas páginas tem esse livro?
Resposta
O livro tem 320 páginas.
Repara que da página 1 à página 9 usa-se 9 algarismos. Da página 10 à página 99 usam-se 180 algarismos (2 x 90 = 180). Da página 100 à página 199 usam-se 300 algarismos e os mesmos 300 da página 200 à 299. No total já temos:
9 + 180 + 300 + 300 = 769.
Como se usaram 852 algarismos, temos 852 - 769 = 63.
Os 63 algarismos que sobram são para páginas com numeração superior a 299, logo páginas cujo número tem 3 algarismos. Ora, 63 / 3 = 20 páginas (e sobram 3 algarismos para mais uma página).
Total de páginas: 299 + 20 + 1 = 320 páginas.
