Resposta
x idade Tu TINHAS
y. idade que hoje TEM
Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.
ENTÃO:
Tu TINHAS x e agora tens y.
Eu TINHA y e agora tenho 2x.
Portanto temos que:
y-x = 2x-y
2y=3x
x=(2/3)*y
ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:
Tu TINHAS (2/3)*y e agora tens y. Eu TINHA y e agora tenho (4/3)*y.
Agora atenção à segunda frase:
QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS.
Tu tens y, e para teres a minha idade, que é (4/3)*y, deve-se somar a tua idade y com mais (1/3)*y.
Somando y + (1/3)*y terás a minha idade, ou seja, tu terás (4/3)*y.
Como somamos (1/3)*y à tua idade, devemos somar à minha também, ou seja:
Agora eu tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo eu tenho (5/3)*y.
A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos:
(4/3)*y + (5/3)*y=45
(9/3)*y=45
3y=45
y=15
No início descobrimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*15, logo x=10.
FINALMENTE: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???
COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A TUA IDADE ACTUAL É y, OU SEJA, 15 ANOS.
E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2x10, QUE É IGUAL A 20 ANOS.
PORTANTO AS IDADES SÃO 20 E 15 ANOS!!!
