xy + yx = zxz: quanto valem x, y e z?

Xy e yx são números de 2 algarismos, que somados resultam o número de três algarismos zxz. xy+yx = zxz O maior número que pode ser formado somando dois números de 2 algarismos é: 99+99 = 198 Ora, se o número zxz é de 3 algarismos, e o maior número que ele pode ser é 198, então concluímos que z=1. Se z=1 o resultado da soma é 1x1. Os valores de x e y que satisfazem a equação xy+yx = 1x1 são os seguintes: x=2 e y=9, ou seja 29+92 = 121 Resposta: x=2 , y=9 , z=1.